Комплексная диагностическая работа по геометрии для 11 класса за 2021-2022 учебный год охватывает основные темы и задания, которые помогут учащимся подготовиться к экзаменам. В работе представлены разнообразные типы заданий, нацеленные на проверку знаний и навыков по ключевым разделам стереометрии и векторной алгебры.
Основные темы и задания
- Параллельность в пространстве: задания 1.1 и 1.2 проверяют знание свойств параллельных прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность в пространстве: задания 1.3 и 1.4 включают теорему о трех перпендикулярах.
- Расстояние между точками: задание 1.5 проверяет умение находить расстояние в пространстве.
- Прямоугольная система координат и векторы: задания 1.6, 1.7 и 1.8 охватывают базовые операции с векторами.
- Скалярное произведение векторов: задание 2.1 включает расчет угла между векторами.
- Уравнение плоскости: задание 2.2 проверяет применение уравнения плоскости в пространстве.
- Аксиомы стереометрии: задание 2.3 охватывает базовые аксиомы и их применение в задачах.
Проверяемые цели
Работа нацелена на проверку следующих умений и знаний:
- Применение свойств параллельных прямых и плоскостей (10.2.3, 10.2.4, 10.2.5).
- Понимание перпендикулярности в пространстве (10.2.8, 10.3.1).
- Расчет расстояний между объектами (10.3.5).
- Операции с векторами (10.4.2, 10.4.3).
- Применение уравнения сферы и плоскости (10.4.10, 10.3.6).
Пример задания
Уровень А: Задание 1.1
Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?
- A) Ни одной
- B) Три
- C) Одну
- D) Бесконечно много
Этот материал поможет учащимся систематизировать знания, отработать ключевые темы и улучшить результаты на экзаменах. Рекомендуется для подготовки к итоговым испытаниям по геометрии.