СОЧ геометрия 11 класс

СОЧ геометрия 11 класс

1.  Определите вид многогранника, изображенного на рисунке:

А) прямоугольный параллелепипед;

В) прямая  четырёхугольная призма;

С) правильная  четырёхугольная призма;

D)  параллелепипед.

2. а) Изобразите правильную треугольную призму. Изобразите диагональ боковой 

грани призмы.

b) Диагональ  боковой грани призмы равна 10 см, а сторона основания равна 6см. 

Найдите высоту призмы.

3. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6см и 8см, а один из углов основания равен 60°. Высота призмы равна 10 см. Выполните рисунок по условию задачи.

а) Найдите большую диагональ параллелепипеда .

b) Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

4. Во время строительства пирамидального здания была собрана конструкция с учётом того, что две его стены должны быть перпендикулярны  прямоугольному основанию здания.

а) Изобразите конструкцию. Укажите на изображении точку, в которую проектируется вершина пирамиды.

b) Стороны основания пирамиды равны  20м и 15м. Боковое ребро пирамиды, противоположное её прямому двугранному углу, наклонено к основанию под углом